Selasa, 27 Juli 2010

Kumpulan-kumpulan soal matematika dan ipa untuk SMA

Uji Kompetensi SMA » Kelas X » Biologi » Biologi SMA kelas X semester 1

1. Bila kalian menernukan suatu ide atau gagasan,maka sebagai saintis sebaiknya yang kalian lakukan adalah:
A. Merenung berlama-lama dilaboratorium

B. Mencocokkannya dengan buku yang relevan

C. Menguji ide tersebut dengan melakukan percobaan

D. Mengkaji teori dengan membaca buku-bukil referensi

E. Menemukan variabel-variabel untuk mendapat petunjuk

2. Jika seorang bertanya kepada seorang petani mengenai cara-cara pemberantasan hama. Langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan cara pemberantasan hama yang baik, sesuai dengan metode ilmiah ?
A. Mengidentifikasi masalah

B. Mengumpulkan data

C. Merancang percobaan

D. Melakukan observasi

E. Mengambil kesimpulan

3. Bacillus anthraks adalah penyebab penyakit anthraks...
A. bulat

B. kotak

C. batang

D. koma

E. spiral

4. Berdasarkan grafik ini kita dapat mengambil kesimpulan bahwa kecambah mengalami pertumbuhan dengan cepat pada hari ....
A. Awal sampai hari ketiga

B. Pertama sampai hari ketiga

C. Kedua sampai hari ketiga

D. Ketiga sampai hari keempat

E. Keempat sampai hari kelima

5. Usaha-usaha manusia untuk melestarikan lingkungan agar serasi dan seimbang antara lain ....
A. Pemakaian sumber daya alam secara berlebihan

B. Pemanfaatan sumber daya alam secara bijaksana

C. Pemberantasan hama dengan pestisida

D. Penebangan hutan secara ekonomis

E. Perburuan satwa tanpa memedulikan jumlah populasi

6. Kunci determinasi sederhana untuk lalat
1a. tidak memiliki antena, kaki 4 pasang....................Arachnoidea
b. Memiliki antena ...................................................2
2a. Memiliki 2 pasang antena, 5 pasang kaki, Bernafas dengan insang....................................Crustaceae
b. Antena 1 pasang...................................................3
3a. Kaki 3 pasang,biasanya bersayap,tubuh terbagi menjadi 3 bagian
yaitu kepala,dada dan perut.................................Insecta
b. Berkaki banyak tidak bersayap tubuh terdiri dari segmen-segmen
yang sama.............................................................4
4a. Pada tiap segmen terdapat sepasang kaki...................Chilopoda
b. Pada tiap segmen terdapat dua pasang kaki................Diplopoda

Hasil kunci determinasi untuk lalat adalah:
A. 1b-2b-3a

B. 1a-2b-3a

C. 2a-1a-3a

D. 3b-2b-1a

E. 2a-1b-3a

7. Suatu hari Andi liburan di rumah nenek di desa, ketika Andi berkeliling di pekarangan rumah, Andi melihat rumput dan tanaman lainnya tumbuh subur di sekitar kandang kambing, sedangkan rumput dan tanaman lain yang jauh dari kandang kambing tidak begitu subur. Andi memperkirakan kesuburan tanaman tersebut karena pupuk dari kotoran kambing. Langkah kerja yang akan dilakukan oleh Andi untuk memecahkan masalah di atas adalah sebagai berikut, kecuali ...
A. mengidentifikasi masalah

B. merencanakan dan melaksanakan penyelidikan

C. mengajukan hipotesis

D. melakukan percobaan

E. merencanakan kesimpulan

8. Seorang mahasiswa ingin menjadi ahli kanker, maka ia harus memperdalam pengetahuan di bidang....
A. Parasitologi

B. Embryologi

C. Genetika

D. Patologi

E. Sitologi

9. Berikut data hasil pengamatan percobaan pengaruh deterjen pada kehidupan ikan.

Dari tabel tersebut yang bukan merupakan kesimpulan adalah:


A. semakin tinggi kadar deterjen maka semakin besar pengaruh kerusakan insang pada ikan
B. waktu berpengaruh terhadap keadaan morfologi dan kondisi ikan

C. semakin tinggi kadar deterjen, perubahan gerak ikan semakin besar

D. ikan pada stoples 1,2,3 pada menit ke-20 menunjukkan tidak ada perubahan pada morfologi dan tingkah lakunya.
E. semakin rendah kadar deterjen, gerak ikan tidak menunjukkan perubahan

10. Banyak manusia saat ini berkeinginan untuk membuat cagar alam. Tujuan dibuatnya cagar alam tersebut adalah....
A. Aspek estetika

B. Aspek ekonomi

C. Aspek etika alam

D. Mengurangi polusi

E. Menjaga spesies yang hampir punah

11. Buah mengkudu pada gambar di samping adalah merupakan sumber...


A. Sandang

B. Papan

C. Obat

D. Budaya

E. Kosmetik

12. Tumbuhan kayu putih hanya dapat hidup dengan baik di daerah ....
A. Kalimantan

B. Maluku

C. Nusa Tenggara Timur

D. Jawa

E. Sumatra

13. Perhatikan siklus hidup virus di bawah ini ...
Disebut siklus apakah siklus hidup virus tersebut?


A. siklus litik

B. siklus lisogenik

C. siklus transgenik

D. siklus gabungan litik dan lisogenik

E. siklus hidup virus

14. Berikut adalah nama ilmiah beberapa mahluk hidup:
1. Musa textiles
2. Felix domestica
3. Curcuma domestica
4. Musa parasidiaca
Kekerabatan yang paling dekat antara mahluk hidup tersebut adalah ....
A. 1 dan 2

B. 2 dan 3

C. 2 dan 4

D. 3 dan 4

E. 1 dan 4

15. Dari observasi terhadap jumlah fitoplankton pada beberapa sumber air, didapatkan data sebagai berikut: air sumur ditempat terbuka 24/cc, ditempat tertutup 16/cc, di danau yang tertutup tumbuhan 27/cc, di danau yang terbuka 29/cc. di kolam terbuka 40/cc, di sungai yang tertutup tumbuhan 12/cc. Apabila kita akan melihat urutan jumlah plankton dari yang terkecil sampai yang terbesar pada tempat yang terbuka adalah ....
A. Di tempat terbuka: 24/cc,29/cc,40/cc

B. Di tempat tertutup: 12/cc,25/cc,16/cc

C. Di tempat terbuka: 20/cc,28/cc,40/cc

D. Di tempat tertutup: 12/cc,15/cc,27/cc,40/cc

E. Di tempat tertutup: 20/cc,28/cc,40/cc

16. Air kelapa saat ini banyak dimanfaatkan untuk pembuatan makanan ringan "Nata de Coco". Bakteri yang membantu pembentukannya adalah ....
A. Acillus thuringiensis

B. Acetobacter xylinum

C. Thermopilus

D. Clostridium acetobotylicum

E. Xanthomonas campestris





17
.



Dibawah ini adalah spectrum biologi
1. Sel
2. Molekul
3. Jaringan
4. Individu
5. Organ
6. Ekosistem
7. Populasi
8. Bioma

Urutan yang benar adalah....
A. 1-2-3-4-5-6-7-8

B. 3-1-2-5-4-6-7-8

C. 2-1-3-4-5-6-8-7

D. 2-3-4-1-5-6-8-7

E. 2-3-1-4-5-7-6-8

18. Hewan yang terlihat pada gambar merupakan fauna tipe ...


A. Australia

B. Peralihan

C. Asiatis

D. Indonesia

E. Indonesia bagian timur







19.





Penulisan nama ilmiah kacang tanah yang benar menurut aturan binomial yang benar adalah....
A. Arachis hypogea

B. Arachis Hypogea

C. Arachis hipogea

D. Arachis Hipogea

E. ARACHIS HYPOGEA





























SOAL UJIAN NASIONAL
PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 )
TAHUN PELAJARAN 2008/2009
1. Perhatikan premis – premis berikut !
- Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
- Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding
Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ….
a. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding
b. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding
c. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
d. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding
e. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar
2. Akar – akar persamaan 2x2 – 6x + 2m – 1 = 0 adalah dan . Jika = 2 , maka nilai m adalah ….
a. 3
b.
c.
d.
e. ½
3. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan x2 – 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….
a. x2 + 10x + 11 = 0
b. x2 – 10x + 7 = 0
c. x2 – 10x + 11 = 0
d. x2 – 12x + 7 = 0
e. x2 – 10x – 7 = 0
4. Diketahui . Nilai 3x = ….
a. 15
b. 5
c.
d.
e.
5. Jika grafik fungsi f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0, maka nilai p yang memenuhi adalah ….
a. – 6
b. – 4
c. – 2
d. 2
e. 4
6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk – rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm3.
a. 100
b. 100
c. 175
d. 200
e. 200
7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2.
a. 192
b. 172
c. 162
d. 148
e. 144
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah … cm.
a. 6
b. 9
c. 12
d. 16
e. 18
9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cmdan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan = ….
a.
b.
c.
d.
e.
10. Himpunan penyelesaian persamaan sin2 2x – 2 sin x cos x – 2 = 0, untuk 0 x 360 adalah ….
a. { 45,135 }
b. { 135,180 }
c. { 45,225 }
d. { 135,225 }
e. { 135,315 }
11. Lingkaran L ( x + 1 )2 + ( y – 3 )2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ….
a. x = 2 dan x= –4
b. x = 2 dan x= –2
c. x = –2 dan x= 4
d. x = –2 dan x= –4
e. x = 8 dan x= –10
12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = dan cos B = . Nilai sin C = ….
a.
b.
c.
d.
e.
13. Diketahui sin = , sudut lancip. Nilai dari cos 2 = ….
a. – 1
b. – ½
c.
d.
e. 1
14. Perhatikan table distribusi nilai ulangan matematika berikut ini !

Nilai Frekuensi
11 – 20 2
21 – 30 5
31 – 40 8
41 – 50 3
51 – 60 1

Modus dari data pada table adalah ….
a. 33,75
b. 34,00
c. 34,25
d. 34,50
e. 34,75
15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ….
a. 24.360
b. 24.630
c. 42.360
d. 42.630
e. 46.230
16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
17. Suku banyak f(x) jika dibagi ( x – 2 ) sisa 1, dibagi ( x + 3 ) sisa –8. Suku banyak g(x) jika dibagi ( x – 2 ) sisa 9, dibagi ( x + 3 ) sisa 2. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x2 + x – 6 adalah ….
a. 7x – 1
b. 6x – 1
c. 5x – 1
d. 4x – 1
e. 3x – 1
18. Diketahui f(x) = x2 + 4x – 5 dan g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi ( g o f )(x) adalah ….
a. 2x2 + 8x – 11
b. 2x2 + 8x – 6
c. 2x2 + 8x – 9
d. 2x2 + 4x – 6
e. 2x2 + 4x – 9
19. Garis l menyinggung kurva y = 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu x adalah ….
a. ( 4,0 )
b. (–4,0 )
c. ( 12,0 )
d. (–6,0 )
e. ( 6,0 )
20. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinaytakan dengan rumus f(t) = 15t2 – t3. Reaksi maksimum tercapai setelah ….
a. 3 jam
b. 5 jam
c. 10 jam
d. 15 jam
e. 30 jam
21. Nilai = ….
a. – 8
b. – 6
c. 4
d. 6
e. 8
22. Nilai = ….
a.
b.
c.
d.
e. ~
23. Nilai = ….
a. – 2
b. – 2
c. –½
d. –¼
e. 0
24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3,0,0), C(0, ,0), D(0,0,0), F(3, , ,4), dan H(0,0,4). Besar sudut antara vector , dan adalah ….
a. 150
b. 300
c. 450
d. 600
e. 900
25. Diketahui koordinat A(–4,2,3), B(7,8, –1) dan C(1,0,7). Jika wakil vector , wakil vector maka proyeksi pada adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
26. Bayangan garis 2x – y – 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan rotasi pusat O sejauh 900 adalah ….
a. 2x + y – 6 = 0
b. x + 2y – 6 = 0
c. x – 2y – 6 = 0
d. x + 2y + 6 = 0
e. x – 2y + 6 = 0
27. Titik A’(3,4) dan B’(1,6) merupakan bayangan titik A(2,3) dan B(–4,1) oleh transformasi yang diteruskan . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2oT1 adalah C’(–5,–6), maka koordinat titik C adalah ….
a. (4,5)
b. (4, –5)
c. (–4, –5)
d. (–5,4)
e. (5,4)
28. Uang Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp. 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ….
a. Rp. 122.000,00
b. Rp. 126.000,00
c. Rp. 156.000,00
d. Rp. 162.000,00
e. Rp. 172.000,00
29. Menjelang hari raya Idul Adha Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapid an kerbau di Jawa Tengah berturut – turut Rp. 9.000.000,00 dan Rp. 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp. 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapid an kerbau di Jakarta dengan harga berturut – turut Rp. 10.300.000,00 dan Rp. 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keubtungan yang maksimu, maka banyak sapid an kerbau yang harus dibeli adalah ….
a. 11 sapi dan 4 kerbau
b. 4 sapi dan 11 kerbau
c. 13 sapi dan 2 kerbau
d. 0 sapi dan 15 kerbau
e. 7 sapi dan 8 kerbau
30. Diketahi matriks , B = dan C = . Jika A + B – C = , maka nilai x + 2xy + y adalah ….
a. 8
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
31. Hasil dari
a.
b. + C
c. + C
d. + C
e. + C
f. + C
32. Hasil = ….
a.
b.
c.
d.
e.
33. Diketahui = ….
a. 1
b.
c. 3
d. 6
e. 9
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ….


a.
b.
c.
d.
e.
35. Perhatikan gambar !
Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda putar yang terjadi adalah …
satuan volume.

a.
b.
c.
d.
e.
36. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barsan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ….
a. 218
b. 208
c. 134
d. 132
e. 131
37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ….
a. ½
b. ¾
c. 1½
d. 2
e. 3
38. Diketahi segitiga ABC siku – siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + … adalah ….
a. 18 ( + 1 )
b. 12 ( + 1 )
c. 18 + 1
d. 12 + 1
e. 6 + 6
39. Perhatikan grafik fungsi eksponen :
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

a. 2 log x
b. –2 log x
c. 2log x
d. ½log x
e. ½ log x
40. Akar – akar persamaan 5x+1 + 52–x = 30 adalah a dan b, maka a + b = ….
a. 6
b. 5
c. 4
d. 1
e. 0




















Uji Kompetensi IPA Fisika
1.Besaran yang dalam SI mempunyai satuan m.s-1 adalah ….
A. kecepatan B. gaya C. percepatan D. usaha E. massa

2.Sebuah benda diikat dengan tali kemudian diputar horizontal dengan frekuensi 10 Hz dan membentuk jari-jari lingkaran 80 cm. Besar kecepatan linier benda adalah …. A. 8 m.s-1 B. 8 m.s-1 C. 16 m.s-1 D. 20 m.s-1 E. 16 m.s-1
3.Sebuah mobil mula-mula diam kemudian digerakkan sehingga dalam 5 sekon benda menempuh jarak 125 m. Maka percepatan yang dialami benda adalah ….
A. 5 m.s-2 B. 10 m.s-2 C. 15 m.s-2 D. 20 m.s-2 E. 25 m.s-2

4.Dibawah ini tertera 2 grafik kecepatan terhadap waktu (v – t) hasil rekaman pada pita tiker timer dari benda yang sama jika ditarik dengan gaya berbeda.

Dari grafik di atas dapat disimpulkan bahwa perbandingan besar gaya penyebab gerak dalam grafik 1 dan 2 adalah….
A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 2 : 3 E. 4 : 1

5.Dibawah ini adalah peristiwa alam yang terjadi di sekitar kita :
1. terjadi peredaran semu harian matahari
2. terjadinya perbedaan lamanya siang dan malam
3. terjadinya siang dan malam
4. terjadinya rasi-rasi bintang

Dari peristiwa di atas yang disebabkan oleh rotasi bumi adalah….
A. 1, 2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 saja E. 1,2,3 dan 4

6.Sebuah benda diukur panjangnya dengan jangka sorong, sehingga diperoleh hasil pengukuran seperti gambar di bawah ini :

Hasil pengukuran tersebut menurut aturan angka penting adalah….
A. 1,04 cm B. 1,14 cm C. 1,24 cm D. 1,34 cm E. 1,44 cm

7.Jika massa benda 2 kg, percepatan benda adalah …. (Tg 53o = 4/3) A. 10 ms-2 B. 5 ms-2 C. 6 ms-2 D. 4 ms-2 E. 2 ms-2

8.Dibawah ini yang merupakan kelompok besaran pokok adalah…
A. massa, massa jenis, tekanan, perpindahan
B. massa, daya, panjang, kecepatan
C. gaya, laju, percepatan, usaha
D. panjang, intensitas cahaya, massa, waktu
E. kecepatan, laju, jarak, waktu

9.Gambar di bawah ini adalah beberapa posisi sumbu rotasi bumi:

Dari tanggal 21 Maret sampai 21 Juni kutub Utara condong kearah Matahari, Maka pada saat itu di belahan Utara dan Selatan bumi terjadi musim….
A. panas dan dingin B. semi dan gugur C. kemarau dan hujan D. gugur dan semi E. dingin dan panas





10.Grafik hubungan jarak terhadap waktu ( s – t ) dari benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat adalah….

A. A B. B C. C D. D E. E

11.Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu ( v-t ) dari benda yang bergerak lurusberaturan adalah ….
A. A B. B C. C D. D E. E

12. Besaran gaya dalam SI mempunyai satuan Joule, maka lambang dimensi besaran pokoknya adalah….
A. [ M.L.T-2 ] B. [ M.L-1.T-2 ] C. [ M.L-1.T2 ] D. [ M.L.T2 ] E. [ M. L2.T-2]



13.Perhatikan gambar posisi Matahari-bulan dan bumi di bawah ini !
Jika posisi matahari-bulan dan bumi seperti gambar di atas, maka terjadi ….

A. gerhana bulan sebagian B. gerhana bintang C. gerhana semu D. gerhana matahari E. gerhana bulan sabit

14. Sebuah benda yang massanya 2 kg bergerak melingkar dengan jari-jari 40 cm dan kecepatan 5 ms-1, maka besar gaya sentripetal yang dialami benda adalah….
A. 400 N B. 125 N C. 40 N D. 20 N E. 2,5 N

15. Dari gambar di bawah ini benda yang tidak mengalami percepatan percepatan paling besar adalah:
A. A B. B C. C D. D E. E

16. Benda bermassa 5 kg berada diatas bidang datar kasar dengan koefisien gesekan statis dan kinetis masing-masing 0,4 dan 0,2, kemudian benda ditarik oleh gaya sebesar 10 N. Besar gaya gesek yang bekerja pada benda saat diberi gaya adalah…….
A. 20 N B. 10 N C. 4 N D. 2 N E. 1 N








17. Perhatikan gambar dua vektor yang terletak pada bidang x-y di bawah ini !
Maka besar resultan vektor F1 dan F2 adalah ….
A. 15 N B. 15 akar 2 N C. 15 akar 3 N D. 45 N E. 90 N

18. Sebuah mobil melewati jalan menikung yang jari-jari kelengkungannya 100 m dengan kecepatan 40 m.s-1, maka besar percepatan sentripetal yang dialami benda adalah…. A. 4000 m.s-2 B. 2000 m.s-2 C. 250 m.s-2 D. 16 m.s-2 E. 2,5 m.s-2

19.Perhatikan gambar vektor-vektor dibawah ini :
Maka jumlah vector DC dan CB adalah vektor ….
A. DE B. DA C. AD D. DB E. CB


















Pembahasan Eksponen & Logaritma
1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3 ) – ( 4 – ) adalah ….
a. – 2 – 3
b. – 2 + 5
c. 8 – 3
d. 8 + 3
e. 8 + 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
( 1 + 3 ) – ( 4 – ) = ( 1 + 3 ) – ( 4 – )
= ( 1 + 3 ) – ( 4 – 5 ) = 1 + 3 – 4 + 5 = – 3 + 8
2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007

3. Nilai dari
a. – 15
b. – 5
c. – 3
d.
e. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2005

4. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004




5. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2 = …
a. – 5
b. – 1
c. 4
d. 5
e. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
32x.31 – 28.3x + 9 = 0
3.(3x)2 – 28.3x + 9 = 0
Misal : 3x = p
3p2 – 28p + 9 = 0
( 3p – 1 ) ( p – 9 ) = 0
3p – 1 = 0 atau p – 9 = 0
3p = 1 atau p = 9
p = atau p = 9
Substitusikan nilai p pada persamaan 3x = p
3x = atau 3x = 9
3x = 3–1 atau 3x = 32
x = –1 atau x = 2 ( karena x1 > x2, maka x1 = 2 dan x2 = –1 )
Substitusikan nilai x1 dan x2, maka akan didapat 3(2) – (–1) = 7
6. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Caranya sama dengan no 5, tetapi yang dimisalkan adalah 32x.
7. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
a. 2log 3
b. 3log 2
c. – 1 atau 3
d. 8 atau ½
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x
2log.2log (2x+1 + 3) = 2log 2 + 2log x
2log.2log (2x+1 + 3) = 2log 2x ( gunakan kesamaan pada logaritma )
2log (2x+1 + 3) = 2x ( gunakan definisi logaritma sebagai invers eksponen alog b = c ↔ b= ac )
2x+1 + 3 = 22x ( pindahkan semua nilai ke ruas kanan )
22x – 2x+1 – 3 = 0
(2x)2 – 2x.21 – 3 = 0
(2x)2 – 2.2x – 3 = 0
Misal 2x = q
q2 – 2q – 3 = 0
( q – 3 ) ( q + 1 ) = 0
q – 3 = 0 atau q + 1 = 0
q = 3 atau q = –1
substitusikan nilai q pada 2x = q
2x = 3 atau 2x = –1
x = 2log 3 (untuk 2x = –1 tidak ada nilai x yang memenuhi, sebab hasil dari suatu bilangan yang dipangkatkan tidak pernah negatif )
8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
a. x > 6
b. x > 8
c. 4 < x < 6
d. – 8 < x < 6
e. 6 < x < 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)
log (x – 4) (x + 8) < log (2x + 16)
log ( x2 + 4x – 32 ) < log ( 2x + 16 ) ( gunakan kesamaan pada logaritma )
( x2 + 4x – 32 ) < ( 2x + 16 )
x2 + 4x – 32 – 2x – 16 < 0
x2 + 2x – 48 < 0
( x + 8 ) ( x – 6 ) < 0 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 1 )
Cari harga pembuat nol untuk ( x + 8 ) dan ( x – 6 ), didapat x = –8 dan x = 6
Selain daerah penyelesaian diatas sebagai jawaban perlu juga dicek kembali nilai numerus untuk logaritmanya.
Untuk log (x – 4), nilai x – 4 > 0
x > 4 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 2 )
Untuk log (x + 8), nilai x + 8 > 0
x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 3 )
Untk log (2x + 16), nilai 2x + 16 > 0
x > –8 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 4 )
Himpunan Penyelesaian ( HP )
Cat : Untuk mendapatkan daerah positif atau negatif pada HP 1 caranya dengan substitusi nilai yang berada pada daerah tertentu, misalnya nilai yang kurang dari -8 ( misalnya diambil -9)
Substitusi nilai tersebut pada persamaan x2 + 2x – 48
F(-9) = (-9)2 + 2 (-9) – 48 = 81 – 18 – 48 = 15 ( didapat hasil yang positif )
Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya < 0
( + + + ) daerah positif (– – – ) daerah negatif ( + + + ) daerah positif HP 1
–8 6
Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya > 4
HP 2
4
Ini merupakan daerah Himpunan penyelesaian karena nilainya > –8
HP 3 dan 4
–8

Daerah yang memeuhi ketiga HP diatas adalah irisan dari ketiga HP tersebut, yaitu 4 < x < 6
9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
a. < x 8
b. – 2 x 10
c. 0 < x 10
d. – 2 < x < 0
e. x < 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
2 log x log (2x + 5) + 2 log 2
log x2 log (2x + 5) + log 22
log x2 log (2x + 5) ( 4 ) ( gunakan kesamaan pada logaritma )
x2 (2x + 5) ( 4 )
x2 8x + 20
x2 – 8x – 20 0
( x – 10 ) ( x + 2 ) 0
Cari harga pembuat nol untuk ( x + 2 ) dan ( x – 10 ), didapat x = –2 dan x = 10
Selain daerah penyelesaian diatas sebagai jawaban perlu juga dicek kembali nilai numerus untuk logaritmanya.
Untuk log x, nilai x > 0 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 2 )
Untuk log ( 2x + 5 ), nilai 2x + 8 > 0
x > – 5/2 ( daerah Himpunan Penyelesaian ke - 3 )
Himpunan Penyelesaian ( HP )

HP 1
–2 10

HP 2
0

HP 3
– 5/2
Daerah yang memeuhi ketiga HP diatas adalah irisan dari ketiga HP tersebut, yaitu 0 < x 10
10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah ….
a. { ½ , 1 }
b. { –½ , –1 }
c. { –½ , 1 }
d. { 0 , 3log ½ }
e. { ½ , ½log 3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
Caranya sama dengan no 5, tetapi yang dimisalkan adalah 32x.
11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ….
a. x < –14
b. x < –15
c. x < –16
d. x < –17
e. x < –18
Soal Ujian Nasional Tahun 2004

( gunakan kesamaan pada eksponen )
–2x > 36
x < –18 ( tandanya berubah karena kedua ruas dibagi dengan –2 )

12. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah ….
a. { 3 }
b. { 1,3 }
c. { 0,1,3 }
d. { –3, –1,1,3 }
e. { –3, –1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 ( gunakan kesamaan pada logaritma )
10x3 – 9x = x5
x5 – 10x3 + 9x = 0 ( faktorkan dengan mengeluarkan variabel x )
x ( x4 – 10x2 + 9 ) = 0 ( faktorkan kembali persamaan yang ada didalam kurung )
x ( x2 – 9 ) ( x2 – 1 ) = 0 ( faktorkan kembali persamaan yang ada didalam kurung )
x ( x – 3 ) ( x + 3 ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 0
Cari harga pembuat nol untuk x, ( x – 3 ), ( x + 3 ), ( x – 1 ) dan ( x + 1 ).
Didapat x = 0
x = 3
x = –3
x = 1
x = –1
Dari kelima jawaban hanya 1 dan 3 yang memenuhi persyaratan jika disubstitusikan kepersamaan ( ingat kembali syarat dari bilangan pokok logaritma )
13. Nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 1 < x < 2
b. 2 < x < 3
c. –3 < x < 2
d. –2 < x < 3
e. –1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003

( gunakan kesamaan pada eksponen )
x2 – 3x + 4 < 2x – 2
x2 – 3x – 2x + 2 + 4 < 0
x2 – 5x + 6 < 0
( x – 3 ) ( x – 2 ) < 0
Cari harga pembuat nol untuk ( x – 3 ) dan ( x – 2 ), didapat x = 2 da x = 3

2 3
Didapat hasilya yaitu 2 < x < 3.
Lihat kembali no 8 cara untuk mendapatkan daerah HP nya
14. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 8
d. 24
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
(3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0
Misal 3log x = p
p2 -3p + 2 = 0
( p – 2 ) ( p – 1 ) = 0
p1 = 2 atau p2 = 1
3log x1 = 2 atau 3log x2 = 1
x1 = 9 atau x2 = 3
x1 . x2 = 27
15. Penyelesaian pertidaksamaan adalah ….
a. x > –1
b. x > 0
c. x > 1
d. x > 2
e. x > 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002



( gunakan kesamaan pada eksponen )
–2 + x >
–12 + 6x > 5x – 5
6x – 5x > –5 + 12
x > 7
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x R adalah ….
a.
b.
c.
d.
e. { }
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Caranya sama dengan N0 12
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….
a. –3 < x < 1
b. –2 < x < 0
c. –3 < x < 0
d. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
e. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
9log ( x2 + 2x ) < ½
9log ( x2 + 2x ) < 9log
9log ( x2 + 2x ) < 9log 3
Selanjutnya cara mengerjakan sama dengan no 12
18. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =….
a. 23
b. 24
c. 25
d. 26
e. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
2x + 2–x = 5 ( kuadratkan kedua ruas )
( 2x + 2–x )2 = 52
22x + 2.2x.2–x + 2–2x = 25
22x + 2.2x–x + 2–2x = 25
22x + 2.20 + 2–2x = 25
22x + 2.1 + 2–2x = 25
22x + 2–2x = 25 – 2
22x + 2–2x = 23
19. Nilai 2x yang memenuhi adalah ….
a. 2
b. 4
c. 8
d. 16
e. 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2000


( gunakan kesamaan pada eksponen )
x + 2 =
3x + 6 = 2x + 10
3x – 2x = 10 – 6
x = 4
2x = 24 = 16
20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
a. x < 2
b. x > 1
c. x < 1 atau x > 2
d. 0 < x < 2
e. 1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Caranya sama dengan no 12





























Pembahasan Integral (Luas dan Volume)
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
a. 54
b. 32
c.
d. 18
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Kurva y = x2 dan garis x + y = 6 ( y = 6 – x )
Substikan nilai y pada y = x2 sehingga didapat : 6 – x = x2
6 – x = x2
x2 + x – 6 = 0 ( a = 1, b = 1, c = –6 )
Untuk mencari luas pada soal diatas lebih mudah jika dikerjakan menggunakan rumus luas yang menggunakan bantuan diskriminan. .
D = b2 – 4ac = 12 – 4 (1) (–6) = 1 + 24 = 25

2. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

a. 2/3
b. 3
c.
d.
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik potog kedua kurva.
y = x2 – 4x + 3 dan y = –x2 + 6x – 5
x2 – 4x + 3 = –x2 + 6x – 5
x2 – 4x + 3 + x2 – 6x + 5 = 0
2x2 – 10x + 8 = 0
2 ( x2 – 5x + 4 ) = 0
2 ( x – 4 ) ( x – 1 ) = 0
x – 4 = 0 atau x – 1 = 0
x = 4 atau x = 1
Untuk menghitung luas kita gunakan aturan : L =
L =
=
=
=
=
=
=
=
3. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …satuan luas.

a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
4. Luas daerah arsiran pada gambar di bawah ini adalah …satuan luas.

a. 5
b.
c. 8
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Untuk soal diatas cari terlebih dahulu titiik potog kedua kurva.
Substitusikan y = 2x pada y = 8 – x2
2x = 8 – x2
x2 + 2x – 8 = 0
( x + 4 ) ( x – 2 ) = 0
x + 4 = 0 atau x – 2 = 0
x = –4 atau x = 2
L =
=
=
=
=
= =

5. Jika f(x) = ( x – 2 )2 – 4 dan g(x) = –f (x) , maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah … satuan luas.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
f(x) = ( x – 2 )2 – 4
= x2 – 4x + 4 – 4
= x2 – 4x ( terbuka keatas )
–f(x) = 4x – x 2 ( terbuka kebawah )
Note : Untuk mengetahui bentuk sebuah kurva dapat dilihat pada koefisien x2, jika positif maka kurva terbuka keatas, dan jika negatif terbuka kebawah.
Batas atas dan bawah didapat dari akar – akar x2 – 4x.
x2 – 4x = 0
x ( x – 4 ) = 0
x = 0 atau x – 4 = 0
x = 0 atau x = 4
L =
=
=
=
= =
= =
6. Luas daerah D yang dibatasi oleh parabola y = x2 dikuadran I, garis x + y = 2, dan garis y = 4 adalah …satuan luas
a.
b. 5
c. 6
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
Soal diatas kalau disajikan betuk gambarnya kira – kira seperti dibawah ini



Luas Daerah yang dicari adalah yang berwarna merah dan biru, sengaja diberi warna berbeda ( karena memiliki batas yang berbeda ) agar lebih jelas dalam mencari perhitungan
Luas 1 ( daerah berwarna merah )
Fungsi ke – 1 yaitu y = f(x) = 4
Fungsi ke – 2 yaitu y = f(x) = –x + 2
Luas 1 ( daerah berwarna biru )
Fungsi ke – 1 yaitu y = f(x) = 4
Fungsi ke – 2 yaitu y = f(x) = x2
Dari gambar batas antara luas 1 ( merah) dengan luas 2 ( biru ) adalah 1. Ini bisa didapat dari perpotongan antara fungsi y = x2 dan y = –x + 2
x2 = –x + 2
x2 + x – 2 = 0
( x + 2 ) ( x – 1 ) = 0
x + 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = –2 atau x = 1
L1 =
= = =
= = 2(1) + ½ (1) = 2+– ½ = 2½
L2 =
= = ( batas atas 2 diperoleh dari perpotongan y = 4 dan y = x2 )
=
=
L = L1 + L2 =
7. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu x , x = –1 , dan x = 2 adalah … satuan luas.
a.
b. 2
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2000

L = L1 + L2
L1 = =
= = = 2
L2 = = =
= = =
L =
Materi pokok : Volume Benda Putar
8. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume.
a. 8
b.
c. 4
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2007

Cat : Gambar diatas kemudian diputar 3600 terhadap sumbu y( kasih masukkan ya, kalau anda tahu cara menggambar kurva dengan putaran 3600 )
Dari gambar sebenarya terlihat titik potong kedua kurva. Kalau melalui perhitungan didapat dari :
y = – x2 + 4
y = – 2x + 4
Substitusikan nilai y, didapat :
– 2x + 4 + x2 – 4 = 0
x2 – 2x = 0
x ( x – 2 ) = 0
x = 0 atau x = 2
Untuk nilai y, substitusikan nilai x pada y = – 2x + 4
x = 0 y = – 2(0) + 4 = 4
x = 2 y = – 2(2) + 4 = 0
Karena beda diputar terhadap sumbu y, maka terlebih dahulu rubah fungsi y = f(x) menjadi x = f(y).
y = – x2 + 4 y = – 2x + 4
y – 4 = – x2 y – 4 = – 2x
4 – y = x2 2 – ½ y = x
x =
V =
=
=
= =
=
9. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah antara kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu x adalah …satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2006


Dari gambar sebenarya terlihat titik potong kedua kurva. Kalau melalui perhitungan didapat dari :
y = x2 + 1
y = x + 3
Substitusikan nilai y, didapat :
x2 + 1 = x + 3
x2 + 1 – x – 3 = 0
x2 – x – 2 = 0
( x – 2 ) ( x + 1 ) = 0
x = 2 atau x = – 1
V =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= =
10. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = , garis y = dan garis x = 4 diputar 3600 terhadap sumbu x adalah ….satuan volume.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
11. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan x + y – 2 = 0, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah …satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2004

y = x2 dan x + y – 2 = 0 ( y = 2 – x )
Substitusi kedua persamaan untuk mendapat titik potongnya.
x2 = 2 – x
x2 + x – 2 = 0
( x + 2 ) ( x – 1 ) = 0
x = – 2 atau x = 1
V =
=
=
=
=
=
=
=
=
12. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
V =
V =
V =
=
=
=


13. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 – x2 dan y = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002

14. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan sumbu x dari x=1, x = –1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
15. Volume benda putar yang terjadi bila daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva , sumbu x, sumbu y diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volume.
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2000







































Berikut ini adalah soal – soal dimensi tiga yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi pokok : Volume benda ruang
16. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….
a. 3 √3 : 1
b. 2 √3 : 1
c. √3 : 1
d. 3 : 1
e. 2 : 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
17. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
I. CE tegak lurus AH
II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
III. FC dan BG bersilangan
IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ….
a. I, II dan III
b. I, III dan IV
c. II dan III
d. II dan IV
e. I dan IV
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Materi pokok : Irisan bangun ruang
18. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….
a. Segi empat sembarang
b. Segitiga
c. Jajar genjang
d. Persegi
e. Persegi panjang
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )
19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
a. ½
b. 1/3 √3
c. ½ √3
d. 1
e. 2/3 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
20. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√3
d. 6√6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.
a. 3√6
b. 2√6
c. 3√3
d. 2√3
e. √3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
22. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
a. 12/41 √41
b. 24/41 √41
c. 30/41 √41
d. 36/41 √41
e. 2√41
Soal Ujian Nasional tahun 2001
23. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.
a. 6
b. 6√2
c. 6√6
d. 8
e. 8√6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
24. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
a. 5/4 √6
b. 5/3 √3
c. 5/2 √2
d. 5/3 √6
e. 5√2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
25. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
a. 2√3
b. 4
c. 3√2
d. 2√6
e. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.
a. 4√3
b. 2√3
c. 4
d. 6
e. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Materi pokok : Sudut pada bangun ruang
27. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
a. 900
b. 600
c. 450
d. 300
e. 150
Soal Ujian Nasional tahun 2007
28. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….
a. 1/3
b. 1/2
c. 1/3 √3
d. 2/3
e. 1/2 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….
a. 3/8 √2
b. 3/4 √2
c. √2
d. 3/2 √2
e. 2√2
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
30. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
Soal Ujian Nasional tahun 2005
31. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….
a. ½ √3
b. 1/3 √3
c. 1/6 √3
d. 1/3 √2
e. 1/6 √2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….
a. ½ √6
b. 1/3 √6
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e. 1/2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
33. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….
a. ½
b. 1/3 √3
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. 1/3 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
34. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….
a. 1/4 √2
b. 1/2 √2
c. 1/3 √3
d. 1/2 √3
e. 1/2 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
35. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
a. 1/2 √69
b. 1/6 √69
c. 1/24 √138
d. 1/12 √138
e. 1/6 √138
Soal Ujian Nasional tahun 2001
36. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….
a. 1/4 √11
b. 5/9
c. 2/9 √14
d. 1/2 √3
e. 8/9
Soal Ujian Nasional tahun 2000

Berikut ini adalah soal – soal persamaan dan fungsi kuadrat yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
21. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
a. x2 – 2x = 0
b. x2 – 2x + 30 = 0
c. x2 + x = 0
d. x2 + x – 30 = 0
e. x2 + x + 30 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
22. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tersebut adalah …m.
a. 2
b. 6
c. 4
d. 4
e. 6
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
23. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …m2.
a. 96
b. 128
c. 144
d. 156
e. 168
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
24. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = … cm.

a. 4
b. 4 –
c. 8 – 2
d. 4 – 2
e. 8 – 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
25. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah … m.

a. 16
b. 18
c. 20
d. 22
e. 24
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
26. Diketahui akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dan adalah ….
a. x2 – 6x + 1 = 0
b. x2 + 6x + 1 = 0
c. x2 – 3x + 1 = 0
d. x2 + 6x – 1 = 0
e. x2 – 8x – 1 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
27. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2
b. – 6 dan – 2
c. – 4 dan 4
d. – 3 dan 5
e. – 2 dan 6
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
28. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….
a. – 8
b. – 5
c. 2
d. 5
e. 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
29. Persamaan (1 – m)x2 + ( 8 – 2m )x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = ….
a. – 2
b.
c. 0
d.
e. 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
30. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + x – p = 0, p kostanta positif, maka dan = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
31. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 mempunyai akar – akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah ….
a. m – 4 atau m 8
b. m – 8 atau m 4
c. m – 4 atau m 10
d. – 4 m 8
e. – 8 m 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
32. Peramaan kuadrat mx2 + ( m – 5 )x – 20 = 0, akar – akarnya saling berlawanan. Nilai m = ….
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 12
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
33. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya dan x1 + x2 adalah ….
a. x2 – 2p2x + 3p = 0
b. x2 + 2px + 3p2 = 0
c. x2 + 3px + 2p2 = 0
d. x2 – 3px + p2 = 0
e. x2 + p2x + p = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
34. Akar – akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q. Jika p – q = 6 maka nilai pq = ….
a. 6
b. – 2
c. – 4
d. – 6
e. – 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Fungsi Kuadrat
35. Perhatikan gambar !

a. x2 + 2x + 3= 0
b. x2 – 2x – 3 = 0
c. – x2 + 2x – 3 = 0
d. – x2 – 2x + 3 = 0
e. – x2 + 2x + 3 = 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
36. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum –2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 12x + 16
b. f(x) = x2 + 6x + 8
c. f(x) = 2x2 – 12x – 16
d. f(x) = 2x2 + 12x + 16
e. f(x) = x2 – 6x + 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
37. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = –2x2 + (k+5)x + 1 – 2k adalah 5. Nilai k yang positif adalah ….
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
38. Absis titk balik grafik fungsi f(x) = px2 + ( p – 3 )x + 2 adalah p. Nilai p = ….
a. – 3
b.
c. – 1
d.
e. 3
Soal Ujian Nasional Tahun 2000


















Persamaan Linier
37. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
a. Rp 37.000,00
b. Rp 44.000,00
c. Rp 51.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 58.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2007
38. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur adalah Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ….
a. Rp 5.000,00
b. Rp 7.500,00
c. Rp 10.000,00
d. Rp 12.000,00
e. Rp 15.000,00
Soal Ujian Nasional tahun 2006
39. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … tahun.
a. 39
b. 43
c. 49
d. 54
e. 78
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
40. Diketahui system persamaan linier :

Nilai x + y + z = ….
a. 3
b. 2
c. 1
d. ½
e. ⅓
Soal Ujian Nasional tahun 2005
41. Nilai z yang memenuhi system persamaan

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
42. Sebuah kios fotokopi memiliki dua mesin. Mesin A sedikitnya dapat memfotokopi 3 rim perjam sedangkan mesin B sebanyak 4 rim perjam. Jika pada suatu hari mesin A dan mesin B jumlah jam kerjanya 18 jam danmenghasilkan 60 rim, maka mesin A sedikitnya menghasilkan … rim.
a. 16
b. 24
c. 30
d. 36
e. 40
Soal Ujian Nasional tahun 2002
43. Himpunan penyelesaian system persamaan

Adalah { xo.yo }. Nilai 6xo.yo = …
a. 1/6
b. 1/5
c. 1
d. 6
e. 36
Soal Ujian Nasional tahun 2000



































Berikut ini adalah soal – soal yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Aturan Kosinus dan Sinus
44. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
a. p √5
b. p √17
c. 3√2
d. 4p
e. 5p
Soal Ujian Nasional tahun 2007
45. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 Km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 Km ke pelabuhan C Jarak pelabuhan A ke C adalah ... Km.
a. 10 √95
b. 10 √91
c. 10 √85
d. 10 √71
e. 10 √61
Soal Ujian Nasional tahun 2006
46. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh 30 mil Kemudian melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah … mil.
a. 10 √37
b. 30 √7
c. 30 √(5 + 2√2)
d. 30 √(5 + 2√3)
e. 30 √(5 – 2√3)
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
47. Diketahui segitiga BAC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = ....
a. 5/7
b. 2/7 √6
c. 24/49
d. 2/7
e. 1/7 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2005
48. Jika panjang sisi- sisi Δ ABC berturut – turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5 cm, sedang sudut BAC = α, sudut ABC = β, sdut BCA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = ….
a. 4 : 5 : 6
b. 5 : 6 : 4
c. 6 : 5 : 4
d. 4 : 6 : 5
e. 6 : 4 : 5
Soal Ujian Nasional tahun 2004
49. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, √21 cm adalah ….
a. 1/5 √21
b. 1/6 √21
c. 1/5 √5
d. 1/6 √5
e. 1/3 √5
Soal Ujian Nasional tahun 2003
50. Diketahui panjang jari – jari lingkaran luar Δ PQR seperti pada gambar adalah 4 cm dan panjang PQ = 6cm. Nilai cos sudut PQR = ....
a. 3/4 √7
b. 1/4 √7
c. 3/7 √7
d. 1/3 √7
e. 4/7 √7
Soal Ujian Nasional tahun 2002
51. Nilai cos sudut BAD pada gambar adalah ….

a. 17/33
b. 17/28
c. 3/7
d. 30/34
e. 33/35
Soal Ujian Nasional tahun 2001
52. Diketahui Δ PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan sudut PQR = 90°. Jika QS garis bagi sudut PQR, panjang QS = ….
a. 12/10 √2
b. 12/5 √2
c. 24/5 √2
d. 5/6 √2
e. 6√2
Soal Ujian Nasional tahun 2001
53. Luas segitiga ABC adalah ( 3 + 2√3 ) cm. Jika panjang sisi AB = ( 6 + 4√3 ) cm dan BC = 7 cm, maka nilai sisi ( A + C ) = ….
a. 6√2
b. 6√2
c. ½
d.
e.
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi Pokok :
54. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ….
a. –½√2
b. –½
c. 0
d. ½
e. ½√2
Soal Ujian Nasional tahun 2007
55. Nilai sin 105° + cos 15° = ….
a. ½ ( –√2 – √2 )
b. ½ ( √3 – √2 )
c. ½ ( √6 – √2 )
d. ½ ( √3 + √2 )
e. ½ ( √6 + √2 )
Soal Ujian Nasional tahun 2006
56. Nilai dari tan 165° = ….
a. 1 – √3
b. –1 + √3
c. –2 – √3
d. 2 – √3
e. 2 + √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
57. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0 < x < π nilai x yang memenuhi adalah ....
a. π/6 dan π/2
b. π/2 dan π
c. π/3 dan π/2
d. π/3 dan π
e. π/6 dan π/3
Soal Ujian Nasional tahun 2005
58. Diketahui cos ( x – y ) = 4/5 dan sin x.sin y = 3/10. Nilai tan x.tan y = ....
a. –5/3
b. –4/3
c. –3/5
d. 3/5
e. 5/3
Soal Ujian Nasional tahun 2004
59. Diketahui A adalah sudut lancip dan . Nilai sin A adalah ....
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional tahun 2003
60. Nilai sin 15° = ….
a.
b.
c.
d.
e.
Soal Ujian Nasional tahun 2002
61. Diketahui sin .cos  = 8/25. Nilai
a. 3/25
b. 9/25
c. 5/8
d. 3/5
e. 15/8
Soal Ujian Nasional tahun 2001
62. Diketahiu sin x = 8/10, 0 < x < 90°. Nilai cos 3x = ….
a. –18/25
b. –84/125
c. –42/125
d. 6/25
e. –12/25
Soal Ujian Nasional tahun 2000
63. Bentuk ekivalen dengan ....
a. 2 sin x
b. sin 2x
c. 2 cos x
d. cos 2x
e. tan 2x
Soal Ujian Nasional tahun 2000

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar